Toán học lớp 8 - Chân trời sáng tạo - Chương 6 - Bài 2 - Giải bài toán bằng cách lập PT - Tiết 2

Tóm tắt Video Bài Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Lớp 8)

Key Concepts:

• Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Gọi ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, lập phương trình dựa vào đề bài, giải phương trình, kết luận.
• Phương trình: Biểu thức toán học thể hiện mối quan hệ giữa các biến số.
• Ẩn số: Biến số chưa biết giá trị cần tìm trong phương trình.
• Điều kiện của ẩn: Các ràng buộc về giá trị của ẩn số (ví dụ: lớn hơn 0, thuộc tập số tự nhiên).
• Quãng đường, vận tốc, thời gian: Mối quan hệ S = v*t (quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian).
• Calo: Đơn vị đo năng lượng tiêu hao.

1. Bài 1: Nhân Viên Giao Hàng

• Đề bài: Một nhân viên giao hàng trong 2 ngày giao được 95 đơn. Ngày thứ hai giao nhiều hơn ngày thứ nhất 15 đơn. Tính số đơn hàng ngày thứ nhất giao được.
• Cách 1:
  • Gọi số đơn hàng ngày thứ nhất là x (x > 0, x thuộc tập số tự nhiên, 15 < x < 95).
  • Số đơn hàng ngày thứ hai là 95 - x.
  • Phương trình: (95 - x) - x = 15.
  • Giải phương trình: x = 40.
  • Ngày thứ hai: 95 - 40 = 55 đơn.
• Cách 2:
  • Gọi số đơn hàng ngày thứ hai là x.
  • Số đơn hàng ngày thứ nhất là x - 15.
  • Phương trình: (x - 15) + x = 95.
  • Giải phương trình: x = 55.
  • Ngày thứ nhất: 55 - 15 = 40 đơn.
• Kết luận: Ngày thứ nhất giao 40 đơn, ngày thứ hai giao 55 đơn.
• Điểm nhấn: Bài toán có thể giải bằng nhiều cách, tùy thuộc vào cách chọn ẩn số.

2. Bài 2: Anh Bình Tập Thể Thao

• Đề bài: Anh Bình tiêu hao 14 calo/phút khi bơi và 10 calo/phút khi chạy. Trong 40 phút, anh tiêu hao 500 calo. Tính thời gian chạy bộ.
• Giải:
  • Gọi thời gian chạy bộ là x (phút).
  • Thời gian bơi là 40 - x (phút).
  • Phương trình: 14(40 - x) + 10x = 500.
  • Giải phương trình: 560 - 14x + 10x = 500 => -4x = -60 => x = 15.
• Kết luận: Thời gian chạy bộ là 15 phút, thời gian bơi là 25 phút.
• Ứng dụng thực tế: Khuyến khích tập thể thao 30 phút - 1 tiếng mỗi ngày.

3. Bài 3: Cửa Hàng Bán Gạo

• Đề bài: Ngày thứ nhất bán nhiều hơn ngày thứ hai 560 kg gạo. Nếu ngày thứ nhất bán thêm 60 kg thì sẽ gấp 1.5 lần ngày thứ hai. Tính số gạo ngày thứ nhất bán được.
• Giải:
  • Gọi số gạo ngày thứ nhất bán được là x (kg).
  • Số gạo ngày thứ hai bán được là x - 560 (kg).
  • Phương trình: x + 60 = 1.5(x - 560).
  • Giải phương trình: x + 60 = 1.5x - 840 => -0.5x = -900 => x = 1800.
• Kết luận: Ngày thứ nhất bán được 1800 kg gạo.

4. Bài 4: Bài Toán Chuyển Động (Xe Tải)

• Đề bài: Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và về với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian cả đi và về là 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
• Giải:
  • Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km).
  • Thời gian đi: x/50 (giờ).
  • Thời gian về: x/40 (giờ).
  • Đổi 5 giờ 24 phút = 5 + 24/60 = 27/5 giờ.
  • Phương trình: x/50 + x/40 = 27/5.
  • Giải phương trình: (4x + 5x)/200 = 27/5 => 9x = 1080 => x = 120.
• Kết luận: Chiều dài quãng đường AB là 120 km.
• Công thức: S = v*t (quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian) => t = S/v (thời gian bằng quãng đường chia vận tốc).

Kết luận:

Video hướng dẫn giải các bài toán bằng cách lập phương trình, bao gồm các bước: gọi ẩn, đặt điều kiện, lập phương trình, giải phương trình và kết luận. Các bài toán minh họa bao gồm các tình huống thực tế như giao hàng, tập thể thao, bán gạo và chuyển động. Video cũng nhấn mạnh tầm quan trọng của việc phân tích đề bài và lựa chọn cách giải phù hợp.