Struktur Beton 2 : "Mendesain Kolom Langsing"- Pert 9;09 Nov 2024#civil #beton #kolom #struktur

Key Concepts

• Kolom Langsing: Kolom yang mengalami pengurangan signifikan dalam kemampuan menahan beban aksial akibat momen P-Delta (momen sekunder akibat defleksi).
• Portal Bergoyang vs. Tak Bergoyang: Klasifikasi portal berdasarkan stabilitas lateralnya. Portal bergoyang memiliki simpangan lateral yang signifikan, sedangkan portal tak bergoyang memiliki simpangan yang terbatas.
• Faktor Panjang Efektif (K): Faktor yang mengalikan panjang kolom tanpa penyokong untuk mendapatkan panjang efektif, yang digunakan dalam perhitungan tekuk. Nilai K tergantung pada kondisi perletakan ujung kolom.
• Kurva Alineamen (Nomogram): Grafik yang digunakan untuk menentukan faktor panjang efektif K berdasarkan kekakuan relatif kolom dan balok yang bertemu di titik ujung kolom.
• Beban Kritis Euler (PC): Beban aksial teoritis yang menyebabkan tekuk pada kolom elastis.
• Faktor Ekivalen Momen (Cm): Faktor yang digunakan untuk mengganti momen yang tidak sama di kedua ujung kolom dengan momen ekivalen yang sama, untuk menyederhanakan perhitungan pembesaran momen.
• Pembesaran Momen (Delta NS): Faktor yang memperbesar momen pada kolom langsing untuk memperhitungkan efek P-Delta.
• Radius Girasi (R): Ukuran geometri yang menggambarkan distribusi luas penampang kolom terhadap sumbu pusatnya. Digunakan dalam perhitungan kelangsingan.
• Kekakuan Kolom (EI): Ukuran resistensi kolom terhadap deformasi lentur.

Pendahuluan Kolom Langsing

• Kolom langsing adalah kolom yang kemampuan menahan beban aksialnya berkurang signifikan akibat momen sekunder (P-Delta).
• Momen P-Delta adalah momen tambahan yang terjadi akibat beban aksial (P) dikalikan dengan defleksi (Delta) kolom.
• Jika momen P-Delta mengurangi kemampuan kolom menerima beban aksial lebih dari 5%, kolom tersebut dianggap langsing.
• Perencanaan kolom langsing mempertimbangkan beban aksial, momen, defleksi, dimensi kolom, dan kondisi perletakan.
• Analisa orde kedua (second-order analysis) atau metode pendekatan (seperti pembesaran momen) digunakan untuk mendesain kolom langsing.

Penentuan Portal Bergoyang dan Tidak Bergoyang

• Portal yang sepenuhnya tak bergoyang atau bergoyang tanpa pengaku jarang ditemukan.
• Portal dikatakan bergoyang jika pertambahan momen akibat efek orde kedua (P-Delta) sama atau lebih besar dari 5% momen orde pertama.
• Indeks stabilitas portal (Q) digunakan untuk menentukan apakah portal bergoyang atau tidak.
  • Q = (ΣPu * Δ0) / (Vu * Lc)
  • ΣPu: Total beban vertikal terfaktor pada semua kolom di lantai yang ditinjau.
  • Δ0: Defleksi lateral orde pertama akibat Vu pada puncak lantai terhadap dasar lantai.
  • Vu: Total geser horizontal terfaktor dari lantai yang ditinjau.
  • Lc: Tinggi batang tekan dalam portal, diukur dari pusat ke pusat titik pertemuan portal.
• Jika Q <= 0.05, portal dikatakan tidak bergoyang.

Faktor Panjang Efektif (K)

• Faktor panjang efektif (K) dikalikan dengan panjang kolom tanpa penyokong (Lu) untuk mendapatkan panjang efektif (KLu).
• Panjang efektif digunakan dalam perhitungan tekuk.
• Nilai K tergantung pada kondisi perletakan ujung kolom.
  • Sendi-sendi: K = 1
  • Jepit-jepit: K = 0.5
  • Jepit-sendi: K = 0.7
• Portal berpengaku memiliki nilai K <= 1, sedangkan portal tanpa pengaku memiliki nilai K > 1.
• Kurva alineamen (nomogram) digunakan untuk menentukan nilai K berdasarkan kekakuan relatif kolom dan balok yang bertemu di titik ujung kolom.
• Faktor ψ (psi) digunakan dalam kurva alineamen untuk menghitung kekakuan relatif.
  • ψ = (Σ(EI/L)kolom) / (Σ(EI/L)balok)
• Tabel dan persamaan juga dapat digunakan untuk menentukan nilai K.

Perhitungan Faktor K dengan Kurva Alineamen

• Kurva alineamen menggunakan faktor ψ (psi) untuk memperhitungkan kekakuan relatif kolom dan balok.
• ψA dan ψB dihitung untuk ujung-ujung kolom.
• Garis ditarik antara ψA dan ψB pada nomogram untuk menentukan nilai K.
• Nilai EI untuk balok dapat dihitung berdasarkan 0.75Ig (untuk balok retak dan bertulangan).
• Nilai EI untuk kolom tekan dapat dihitung berdasarkan 0.70Ig.

Perhitungan Faktor K dengan Tabel dan Persamaan

• Tabel memberikan nilai K berdasarkan kondisi perletakan ujung kolom (jepit, sendi, dll.).
• Persamaan digunakan untuk menghitung K berdasarkan nilai ψ (psi).
  • Untuk kolom berpengaku: K = min(0.7 + 0.05(ψA + ψB), 0.85 + 0.05ψm) <= 1
  • Untuk kolom tak berpengaku: K = (20 - ψm) / 20 * √(1 + ψm) (jika ψm < 2), K = √1 + ψm (jika ψm >= 2)
• ψm adalah nilai rata-rata ψ pada kedua ujung kolom.

Kelangsingan Portal Berpengaku atau Tidak Bergoyang

• Rasio kelangsingan efektif (KLu/r) digunakan untuk menentukan apakah kolom pendek atau langsing.
• Untuk kolom tak bergoyang, pengaruh kelangsingan dapat diabaikan jika KLu/r <= 34 - 12(M1/M2).
• M1 adalah momen ujung terfaktor terkecil pada kolom, dan M2 adalah momen ujung terfaktor terbesar.
• M1 bernilai positif untuk kelengkungan tunggal dan negatif untuk kelengkungan ganda.

Beban Kritis Euler dan Kekakuan Kolom

• Beban kritis Euler (PC) adalah beban aksial teoritis yang menyebabkan tekuk pada kolom elastis.
  • PC = (π^2 * EI) / (KLu)^2
• Kekakuan kolom (EI) perlu dimasukkan dalam perhitungan PC.
• EI dapat dihitung dengan rumus:
  • EI = (0.2EcIg + EsIse) / (1 + βd) (jika tulangan sudah ditentukan)
  • EI = (0.4EcIg) / (1 + βd) (jika tulangan belum dipilih)
• βd adalah rasio beban mati aksial terfaktor maksimum terhadap total beban aksial terfaktor pada kolom.
• Ise adalah momen inersia tulangan kolom terhadap sumbu pusat penampang beton.

Faktor Ekivalen Momen

• Nilai momen di kedua ujung kolom umumnya tidak sama.
• Faktor ekivalen momen (Cm) digunakan untuk mengganti momen yang tidak sama dengan momen ekivalen yang sama.
  • Cm = 0.6 + 0.4(M1/M2) >= 0.4
• Jika kolom dibebani dengan beban transversal atau hanya dibebani aksial konsentrik, Cm = 1.

Pembesaran Momen Portal Tak Bergoyang

• Kolom langsing yang dibebani aksial (Pu) harus didesain dengan momen yang diperbesar (Mc).
• Mc = δns * M2
• δns adalah faktor pembesaran momen.
  • δns = Cm / (1 - Pu / (0.75PC)) >= 1
• Momen terbesar pada kolom (M2) tidak boleh kurang dari M2min = Pu * (15 + 0.03h) (dalam mm).

Prosedur Perencanaan Kolom Langsing pada Portal Tak Berpengaku

1. Tentukan tinggi kolom (Lu).
2. Tentukan tinggi efektif kolom (KLu).
3. Hitung radius girasi (r).
4. Tentukan apakah efek kelangsingan dapat diabaikan.
5. Tentukan momen terbesar minimum (M2min).
6. Hitung faktor ekivalen momen (Cm).
7. Tentukan βd.
8. Hitung kekakuan kolom (EI).
9. Hitung beban kritis (PC).
10. Hitung momen pembesaran (δns).
11. Hitung momen yang diperbesar (Mc).

Contoh Soal dan Aplikasi

• Contoh soal diberikan untuk mengilustrasikan perhitungan kelangsingan, faktor panjang efektif, dan pembesaran momen.
• Langkah-langkah perhitungan dijelaskan secara rinci, termasuk penggunaan rumus dan grafik.
• Contoh soal mencakup kasus kolom dengan perletakan sendi-sendi dan jepit-jepit.
• Contoh soal juga mencakup perhitungan tulangan yang dibutuhkan berdasarkan diagram interaksi.

Sintesis/Conclusion

Mendesain kolom langsing memerlukan pemahaman mendalam tentang konsep tekuk, efek orde kedua (P-Delta), dan faktor-faktor yang mempengaruhi stabilitas kolom. Penentuan faktor panjang efektif (K) yang akurat sangat penting, dan dapat dilakukan dengan menggunakan kurva alineamen, tabel, atau persamaan. Pembesaran momen digunakan untuk memperhitungkan efek kelangsingan dan memastikan bahwa kolom memiliki kapasitas yang cukup untuk menahan beban aksial dan momen yang bekerja. Prosedur perencanaan kolom langsing melibatkan serangkaian langkah yang sistematis, termasuk pemeriksaan kelangsingan, perhitungan kekakuan kolom, dan penentuan momen yang diperbesar. Dengan mengikuti prosedur ini dan memahami konsep-konsep yang terkait, insinyur dapat mendesain kolom langsing yang aman dan efisien.