RESUMÃO: cinemática | Proenem

Key Concepts:

• Cinemática (Kinematics): Estudo do movimento.
• Deslocamento (Displacement): Variação da posição de um objeto (Delta S).
• Velocidade Média (Average Velocity): Rapidez com que um objeto se desloca (Delta S / Delta T).
• Aceleração Média (Average Acceleration): Rapidez com que a velocidade varia (Delta V / Delta T).
• MRU (Movimento Retilíneo Uniforme - Uniform Rectilinear Motion): Movimento em linha reta com velocidade constante e aceleração nula.
• MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - Uniformly Varied Rectilinear Motion): Movimento em linha reta com velocidade variando uniformemente (aceleração constante e diferente de zero).
• Função Horária (Time Function): Equação que descreve a posição ou velocidade de um objeto em função do tempo.
• Equação de Torricelli (Torricelli's Equation): Equação que relaciona velocidade final, velocidade inicial, aceleração e deslocamento, sem depender do tempo.
• Queda Livre (Free Fall): Movimento vertical sob a influência exclusiva da gravidade (aceleração constante).
• Lançamento Vertical (Vertical Launch): Movimento vertical com velocidade inicial diferente de zero, sob a influência da gravidade.

1. Grandezas Fundamentais da Cinemática:

• Deslocamento (Delta S): Representa a variação da posição de um objeto. Medido em metros (m).
• Velocidade Média (Vm): É a razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo (Delta S / Delta T). Medida em metros por segundo (m/s).
• Aceleração Média (am): É a razão entre a variação da velocidade e o intervalo de tempo (Delta V / Delta T). Medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²).

2. Movimento Retilíneo Uniforme (MRU):

• Definição: Movimento em linha reta com velocidade constante.
• Características:
  • Aceleração é nula (a = 0).
  • Velocidade não muda.
• Função Horária da Posição: S = S0 + VT, onde:
  • S é a posição final.
  • S0 é a posição inicial.
  • V é a velocidade constante.
  • T é o tempo.

3. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV):

• Definição: Movimento em linha reta com velocidade variando uniformemente (aceleração constante).
• Características:
  • Aceleração é constante e diferente de zero.
  • A velocidade varia na mesma proporção ao longo do tempo.
• Funções Horárias:
  • Velocidade: V = V0 + AT, onde:
    • V é a velocidade final.
    • V0 é a velocidade inicial.
    • A é a aceleração constante.
    • T é o tempo.
  • Posição: S = S0 + V0T + (AT²)/2, onde:
    • S é a posição final.
    • S0 é a posição inicial.
    • V0 é a velocidade inicial.
    • A é a aceleração constante.
    • T é o tempo.
    • A função horária da posição é do 2º grau, representada por uma parábola.
• Equações Específicas:
  • Equação de Torricelli: V² = V0² + 2aΔS, onde:
    • V é a velocidade final.
    • V0 é a velocidade inicial.
    • A é a aceleração constante.
    • ΔS é o deslocamento.
  • Velocidade Média (MRUV): Vm = (V + V0)/2

4. Aplicações do MRUV: Queda Livre e Lançamento Vertical:

• Queda Livre:
  • Objeto é abandonado (velocidade inicial é zero).
  • Aceleração é a da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s² ou 10 m/s²).
  • A gravidade é considerada positiva se o movimento for para baixo.
• Lançamento Vertical:
  • Objeto é arremessado para cima ou para baixo (velocidade inicial diferente de zero).
  • Aceleração é a da gravidade.
  • A gravidade é considerada negativa se o objeto for lançado para cima.

5. Representação Gráfica dos Movimentos:

• Os gráficos são sempre construídos em relação ao tempo.
• MRU:
  • A função horária da posição (S = S0 + VT) é do primeiro grau, resultando em uma reta no gráfico posição vs. tempo.
  • A velocidade é constante, representada por uma linha horizontal no gráfico velocidade vs. tempo.
• MRUV:
  • A função horária da velocidade (V = V0 + AT) é do primeiro grau, resultando em uma reta no gráfico velocidade vs. tempo.
  • A função horária da posição (S = S0 + V0T + (AT²)/2) é do segundo grau, resultando em uma parábola no gráfico posição vs. tempo.
  • A aceleração é constante, representada por uma linha horizontal no gráfico aceleração vs. tempo.
• Equação de Torricelli: Não é uma função horária (não depende do tempo) e, portanto, não é representada diretamente nos gráficos de cinemática em função do tempo.

6. Exemplo de Queda Livre e a Contribuição de Galileu e Newton:

• Galileu observou que corpos de massas diferentes, quando soltos da mesma altura, chegam ao chão simultaneamente (desprezando a resistência do ar).
• Newton explicou que isso ocorre porque a aceleração da gravidade é a mesma para todos os corpos, independentemente de suas massas.

7. Conclusão:

Os movimentos MRU e MRUV são fundamentais para a compreensão da cinemática. O entendimento das grandezas como deslocamento, velocidade e aceleração, juntamente com as funções horárias e equações específicas, permite analisar e prever o comportamento de objetos em movimento retilíneo. A representação gráfica desses movimentos auxilia na visualização e interpretação das relações entre as grandezas envolvidas.