PRESSÃO HIDROSTÁTICA - TEOREMA DE STEVIN - HIDROSTÁTICA - Aula 2 Prof. Boaro

By Professor Boaro

ScienceEducation
Share:

Key Concepts

  • Pressão hidrostática
  • Teorema de Steven
  • Massa específica e densidade
  • Pressão atmosférica
  • Manômetro
  • Tubos em U
  • Sifão
  • Vasos comunicantes

Pressão Hidrostática e Teorema de Steven

  • Definição: A pressão hidrostática é a pressão exercida por um fluido (líquido ou gás) devido à sua profundidade.
  • Teorema de Steven: Descreve a pressão em um ponto dentro de um fluido em repouso.
  • Fórmula: A pressão hidrostática (P) é calculada por P = dgh, onde:
    • d = densidade do líquido (pode ser representada por ρ ou μ)
    • g = aceleração da gravidade
    • h = profundidade (altura da coluna de líquido acima do ponto)
  • Demonstração da Fórmula:
    1. Pressão é força por área: P = F/A
    2. A força é o peso do líquido: F = peso = mg
    3. Peso = massa vezes gravidade: P = mg/A
    4. Densidade é massa por volume: d = m/V, então m = dV
    5. Substituindo a massa: P = (dV)g/A
    6. Volume de um cilindro (coluna de líquido): V = Área da base x altura = Ah
    7. Substituindo o volume: P = (dAh)g/A
    8. Cancelando a área: P = dgh
  • Conceito Importante: Dois pontos no mesmo líquido, na mesma horizontal, estão sujeitos à mesma pressão.

Pressão Atmosférica

  • Definição: A pressão exercida pelo peso do ar na atmosfera sobre a superfície da Terra.
  • Experimento de Torricelli: Demonstra a pressão atmosférica usando um barômetro de mercúrio.
    • Um tubo cheio de mercúrio é invertido em uma vasilha com mercúrio.
    • A coluna de mercúrio se estabiliza a uma altura de 76 cm (760 mm) ao nível do mar.
    • Essa altura é mantida pela pressão atmosférica exercida sobre a superfície do mercúrio na vasilha.
  • Unidades de Pressão:
    • 1 ATM (atmosfera) ≈ 10^5 N/m²
    • 1 ATM = 760 mmHg (milímetros de mercúrio)
    • 1 ATM ≈ 10 metros de coluna d'água
  • Variação com a Altitude: A pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude, pois a coluna de ar acima é menor.
    • A 1000 metros de altura, a pressão atmosférica cai para 90% (0,9 ATM).
    • No Monte Everest (8850 m), a pressão cai para 0,33 ATM.
  • Experimento com Água: É possível realizar o experimento de Torricelli com água, mas a coluna de água precisaria ter aproximadamente 10 metros de altura devido à menor densidade da água em comparação com o mercúrio.

Aplicações da Pressão Hidrostática e Atmosférica

Manômetro

  • Definição: Um dispositivo para medir a pressão de um gás em um recipiente.
  • Funcionamento:
    1. Um tubo em U contendo um líquido (geralmente mercúrio) é conectado ao recipiente com o gás.
    2. A diferença na altura do líquido nos dois ramos do tubo indica a pressão do gás em relação à pressão atmosférica.
    3. A pressão do gás (Pgás) é calculada como: Pgás = dgh + Patm, onde:
      • d = densidade do líquido manométrico
      • g = aceleração da gravidade
      • h = diferença de altura entre os níveis do líquido
      • Patm = pressão atmosférica
  • Princípio: A pressão no ponto A (dentro do gás) é igual à pressão no ponto B (na mesma altura no líquido do manômetro).

Tubos em U com Líquidos Não Miscíveis

  • Configuração: Um tubo em U contendo dois líquidos que não se misturam (ex: água e óleo).
  • Princípio: A pressão em um ponto na interface entre os líquidos é a mesma em ambos os lados do tubo.
  • Relação entre Densidades e Alturas: d1h1 = d2h2, onde:
    • d1 e d2 são as densidades dos líquidos 1 e 2, respectivamente.
    • h1 e h2 são as alturas das colunas dos líquidos 1 e 2, medidas a partir da interface.
  • Importância: Se um líquido é menos denso, a altura da sua coluna será maior para equilibrar a pressão.

Sifão

  • Definição: Um tubo curvado usado para transferir um líquido de um recipiente para outro, passando por um ponto mais alto.
  • Funcionamento:
    1. O tubo é preenchido com o líquido.
    2. Uma extremidade é colocada no recipiente de origem e a outra extremidade é colocada em um nível mais baixo.
    3. A pressão no ponto de entrada do sifão é maior que a pressão atmosférica, fazendo com que o líquido flua.
  • Princípio: A pressão no ponto A (na superfície do líquido no recipiente de origem) é igual à pressão no ponto B (na mesma altura no sifão). Como o ponto B está a uma altura menor, a pressão ali é maior, causando o fluxo do líquido.

Vasos Comunicantes

  • Princípio: Em vasos comunicantes contendo o mesmo líquido, a superfície do líquido se mantém no mesmo nível, independentemente da forma dos vasos.
  • Importância: Pontos na mesma horizontal, no mesmo líquido, estão sujeitos à mesma pressão.

Exercício Resolvido

  • Problema: Um tubo em U contém dois líquidos não miscíveis. A altura da coluna do líquido 1 é 34 cm e sua densidade é 0,8 g/cm³. A diferença de nível entre a superfície livre do líquido 2 e a separação dos líquidos é de 2 cm. Calcule a densidade do líquido 2.
  • Solução:
    1. Aplicar a relação d1h1 = d2h2.
    2. d1 = 0,8 g/cm³
    3. h1 = 34 cm
    4. h2 = 2 cm
    5. (0,8 g/cm³) * (34 cm) = d2 * (2 cm)
    6. d2 = (0,8 * 34) / 2 = 13,6 g/cm³
  • Observação: A densidade do líquido 2 é 13,6 g/cm³, que é próxima da densidade do mercúrio.

Síntese/Conclusão

A aula aborda os conceitos fundamentais de pressão hidrostática e pressão atmosférica, demonstrando como calcular a pressão em fluidos e como esses princípios são aplicados em dispositivos como manômetros e sifões. O Teorema de Steven é essencial para entender a pressão em fluidos, e o experimento de Torricelli ilustra a existência da pressão atmosférica. As aplicações práticas, como tubos em U e sifões, demonstram a importância desses conceitos na física e engenharia. A resolução de exercícios práticos reforça a compreensão dos princípios e a aplicação das fórmulas.

Chat with this Video

AI-Powered

Hi! I can answer questions about this video "PRESSÃO HIDROSTÁTICA - TEOREMA DE STEVIN - HIDROSTÁTICA - Aula 2 Prof. Boaro". What would you like to know?

Chat is based on the transcript of this video and may not be 100% accurate.

Related Videos

Ready to summarize another video?

Summarize YouTube Video