Introducción (muy) general a la lógica

Resumen del Video sobre Lógica

Key Concepts:

• Lógica como coherencia
• Ciencia formal vs. ciencia fáctica
• Lógica aristotélica (silogismos)
• Validez vs. Verdad
• Lógica simbólica (Álgebra de Boole)
• Lógica de primer orden

Introducción: Lógica y Pensamiento

El video inicia con tres ideas que convergen en la importancia de la lógica como estructura central del pensamiento:

1. Profesora de redacción: "Aprender a escribir es aprender a pensar," refiriéndose a la concordancia de ideas en un discurso.
2. Steve Jobs: "Todo el mundo debería aprender a programar, pues programar te enseña a pensar," destacando la lógica computacional.
3. Pitágoras: Creía que "todas las cosas eran números" y que la armonía y la belleza se expresan a través de las matemáticas, resaltando la lógica matemática.

Estas ideas muestran que la lógica, en sus diversas aplicaciones (lenguaje, computación, matemáticas), permite "leer la mente" de otros al comprender la coherencia de su pensamiento. La incoherencia, por otro lado, impide la comprensión.

Lógica como Coherencia

La primera aproximación al concepto de lógica es definirla como coherencia, es decir, la conexión y relación de ideas entre sí.

¿Qué es la Lógica? Ciencia Formal vs. Ciencia Fáctica

La lógica se define como una ciencia formal. Se diferencia de las ciencias fácticas en que no se basa en la experimentación, sino en el estudio de sistemas formales: sistemas abstractos de reglas, símbolos y estructuras para representar y analizar información de manera precisa.

• Ciencias Fácticas: Analizan fenómenos a través de la experimentación (ej: biología, física, ciencias sociales).
• Ciencias Formales: Se centran en sistemas abstractos (ej: matemáticas, lógica, programación).

La lógica se visualiza más como una formulación matemática que como una oración, similar a cómo entendemos la gramática.

Lógica: ¿Parte o Dimensión de la Filosofía?

El video argumenta que la lógica es más una dimensión que una parte de la filosofía, actuando como el "sistema operativo" en lugar de un simple "programa". Se afirma que no se puede hacer filosofía sin lógica, y si es ilógica, no es filosofía. El absurdo no tiene cabida en la filosofía.

Evolución Histórica de la Lógica

1. Lógica Aristotélica (384-322 a.C.): Desarrollada por Aristóteles, se basa en el silogismo, un razonamiento deductivo con premisas y una conclusión. Fue el sistema lógico dominante durante milenios.

   • Silogismo: Argumento con dos premisas y una conclusión lógica deducida de ellas. "Establecidas ciertas cosas resulta necesariamente de ellas por ser lo que son otra cosa diferente."

   • Tipos de Silogismos:

     • Universal Afirmativo: "Todo animal es un ser vivo. El ser humano es un animal. Por lo tanto, el ser humano es un ser vivo."
     • Universal Negativo: "Ninguna piedra es un ser vivo. El mármol es una piedra. Por lo tanto, el mármol no es un ser vivo."
     • Particular Afirmativo: "Algunos animales tienen pelo. El perro tiene pelo. Por lo tanto, el perro es algún animal."
     • Particular Negativo: "Algunas personas no saben nadar. Para salvarse hay que saber nadar. Por lo tanto, algunas personas no se salvarán."

   • Limitaciones: La lógica aristotélica es básica, primitiva y reduccionista, dando pie a paradojas y falacias. El ejemplo dado es el argumento ad verecundiam.

2. Lógica Simbólica (Siglo XIX): Desarrollada por George Boole y Augustus De Morgan. Boole creó el Álgebra de Boole, introduciendo operadores lógicos como "I", "O" y "NO". Dio lugar a la lógica proposicional.

3. Lógica de Primer Orden (Década de 1930): Desarrollada por Kurt Gödel, Alfred Tarski y otros. Permite la cuantificación de variables y se convirtió en un lenguaje poderoso para representar proposiciones complejas. Alan Turing la empleó para la creación de la máquina de Turing, sentando las bases de la informática teórica.

Validez vs. Verdad

La segunda gran aproximación a la lógica es entenderla como la ciencia de producir argumentos válidos, que no necesariamente son verdaderos.

• Validez: Coherencia interna del argumento.
• Verdad: Correspondencia con la realidad.

Ejemplo: El marxismo puede tener argumentos válidos y coherentes, pero no se ha demostrado su verdad a través de la experiencia.

Conclusión

El video ofrece una introducción general a la lógica, destacando su importancia como coherencia y como ciencia formal que produce argumentos válidos. Se presenta una breve historia de la lógica, desde Aristóteles hasta la lógica simbólica y de primer orden. El video promete profundizar en la lógica de primer orden y la lógica proposicional en futuros videos si alcanza las 50,000 vistas.